quantummechanica

Quantummechanica

Voorwoord
Richard Feynman heeft ooit gezegd: "I think I can safely say that nobody today understands kwantum mechanics". Toch geeft de quantummechanica een verklaring over de stabiliteit van atomen, hoe de chemische verbindingen tot stand komen, wat voor een licht door wat voor atomen wordt uitgestraald, kernsplijting en kernfusie en (als klapstuk) de werking van de halfgeleiders (diode, transistor en chip).
In het dagelijks leven is het duidelijk dat voor de alledaagse (klassieke) fysica het causale oorzaak-gevolg principe als vanouds geldt. Volgens dit principe kan in beginsel toekomstige gebeurtenissen worden voorspeld als we de (alle) oorzaken kennen. De quantummechanica is echter een statistische theorie, waarin waarschijnlijkheid een centrale rol speelt. Toch zijn er talrijke (verschillende) proeven gedaan die de theorie bevestigen. Er is geen enkel experiment dat de quantum-theorie weerlegt.

Inleiding
Om de straling van een object te verklaren had Max Planck (1858 - 1947) lang zitten spelen met de gangbare theorie dat licht uit golven bestaat. De oplossing kwam pas in 1900 toen hij als wanhoopsdaad een kwantumhypothese aannam, waarin het licht in ondeelbare porties werd uitgezonden, zogeheten quanten. Deze lichtquanten (fotonen) hebben een vaste hoeveelheid energie, die uitsluitend bepaald is door de frequentie (kleur) en een natuurkundige grootheid, de constante van Planck (E=hf). Albert Einstein gebruikte deze informatie om het foto-elektrische effect te verklaren.

Het duurde tot 1926 voor men er in slaagde een complete theorie op te stellen die het kwantum "exact" beschrijft. Hiervoor zijn twee verschillende formuleringen ontwikkeld. De formulering van Werner Heisenberg (1901 - 1976) is de zogeheten matrixmechanica, de formulering van Erwin Schrödinger (1887 - 1961) heet golfmechanica. Beide beschrijvingen zijn weliswaar wiskundig verschillend, maar toch natuurkundig gesproken hetzelfde.

In 1802 presenteerde Thomas Young (1773 - 1829) reeds een sensationeel experiment. In dit experiment komen een aantal fundamentele vraagstukken uit de kwantummechanica naar voren.

Het licht gaat door een plaat met 2 gaten (spleten), achter de openingen wordt het lichtschijnsel waargenomen op een scherm dat op enige afstand van de openingen is aangebracht. Op het scherm zijn elkaar afwisselende heldere en donkere strepen zichtbaar (interferentiebeeld). Als een van de beide openingen wordt afgedekt, zodat het licht alleen door de andere spleet gaat, verdwijnt het patroon van lichte en donkere strepen.

De waargenomen interferentie doet vermoeden dat licht een golf is. De lichtgolven lijken elkaar op sommige punten te versterken, op andere punten zo veel te verzwakken dat er geen signaal meer over blijft.
Een probleem met licht als deeltje doet zich voor als gekeken wordt naar de weg die de fotonen moeten afleggen. Wordt de onderste spleet in het experiment met de twee spleten afgedekt, dan is op het scherm geen interferentie patroon. Hoe weten de fotonen die door de bovenste spleet gaan dat de onderste spleet gesloten is? Deze vraag is ook niet te beantwoorden als er vanuit wordt gegaan dat licht een golf is. Ook als er maar een enkel foton tegelijk in het experiment aanwezig is en beide spleten open zijn, komt het foton alleen op de plekken waar de heldere strepen van het interferentiepatroon ook zichtbaar waren. In dit geval kunnen de fotonen elkaar niet beïnvloeden. Het interferentieverschijnsel kan dus niet opgevat worden als een collectief verschijnsel, maar moet worden gezien als een eigenschap van afzonderlijke deeltjes.

De enige mogelijkheid om dit probleem te vermijden is de golffunctie van het foton te zien als een waarschijnlijkheidsgolf en niet te zien als een concrete golf die zich door de ruimte voortplant. Vanaf het moment dat het foton wordt uitgestraald door de bron, tot het moment van detectie, kan alleen de waarschijnlijkheid worden berekend dat het foton op een bepaalde plek wordt aangetroffen. De waarschijnlijkheidsgolf vervalt op het moment van detectie van het deeltje.

Ook is het niet mogelijk om het pad van de afzonderlijke deeltjes te bepalen. Een mogelijkheid voor een dergelijk experiment is dat achter beide spleten dwars op de richting van de fotonen en dwars op de spleten een brede straal elektronen worden afgeschoten. De fotonen kunnen op de elektronenstraal botsen die daardoor afbuigen. Door precieze bestudering van afzonderlijke elektronen kan worden bepaald bij welke spleet ze zijn afgebogen. Zo is de weg van de corresponderende fotonen te reconstrueren, maar verdwijnt het interferentiebeeld door de verstoring van de elektronen. Het bovenstaande betekent dat er gekozen kan worden voor kennis over de weg van de fotonen of het interferentiebeeld, maar niet allebei tegelijk.
Twee begrippen die elkaar uitsluiten in de zin dat precieze kennis van tegelijk de ene en de andere grootheid een fundamentele onmogelijkheid is, wordt complementariteit genoemd (in de Kopenhagen interpretatie). In de proef met de dubbele spleet zijn de weg van een deeltje en het interferentiebeeld complementaire grootheden. Een andere complementariteit is de impuls en de plaats van een deeltje. In het algemeen geldt dat hoe minder over de weg bekend is, hoe scherper het interferentiebeeld is, en omgekeerd. Complementariteit is geen pure ja-nee situatie. De twee grootheden sluiten elkaar uit wanneer één van beide met absolute zekerheid wordt bepaald. Complementariteit laat ook tussenstadia toe, namelijk dat van beide grootheden een beetje bekend is, maar geen van beide met volledige precisie.

Ondanks dat het afgelegde pad van een enkel foton niet kan worden bepaald, kan de kwantummechanica nauwkeurig (met grote waarschijnlijkheid) voorspellen waar de fotonen niet terecht komen (de donkere plekken in het interferentiebeeld). De plaats waar een foton wel komt kan alleen worden uitgedrukt in een waarschijnlijkheid. Waar een enkel foton terecht komt hangt van het toeval af. Het foton heeft geen informatie bij zich over de plek waar het op het scherm terecht komt.

De Kopenhagen interpretatie stelt dat het fout is om te spreken van een beperking van ons vermogen om het pad van het foton te bepalen. Deze interpretatie staat er op dat het zinloos is over dingen te spreken die men principieel niet kan (m)weten. Aan het foton mag eigenlijk geen pad worden toegekend. De kwantumtoestand van het foton houdt een superpositie in van alle mogelijke wegen.

Ook voor andere deeltjes (elektronen, neutronen, enz) blijkt het interferentiepatroon op te treden bij het uitvoeren van het experiment met de twee spleten.


home	uitleg	boeken	links	agenda